Максималниот број на инфицирани од коронавирус во земјава се очекува да се случи во почеток на мај со околу 1.100 заразени, предвидува истражувањето на Македонската академија на науките и уметностите што го изработиле претседателот на Академијата Љупчо Коцарев и Петар Јовановски.
Коцарев во текст за поратлот Факултети мк вели дека заедно со Јовановски изминатиот месец изучувале епидемиолошки модел преку кој ја добиле речиси истата слика со која сега се соочуваме во реалноста – бројката на заболени лица со коронавирус, бројот на смртни случаи и слично.
Овие резултати се пооптимистички во однос на предвидувањата на здравствените власти дека врвот на епидемијата ќе се случи кон крајот на април со околу 2 000 заразени.
– Сакам да подвлечам дека моделите, иако не се најточни, содржат претпоставки и апроксимации, и градат можни сценарија, сепак, се моќна алатка за разбирање на неизвесното и помагаат при донесување правилни одлуки – вели Коцарев во текстот.
Тој открива дека бројките на заразени и умрени добиени со нивниот модел се скоро идентични со актуелните бројки.
Првата стратегија е сузбивање, при што основната цел е репродукцискиот број да се намали под 1. Тоа се постигнува со воведување и одржување на различни нефармацевтски интервенции (и користење лекови, доколку има) – барем наизменично – онолку долго колку што вирусот циркулира во човечката популација или додека не се пронајде вакцина. Во случај на Ковид-19, се проценува дека наоѓањето вакцина може да потрае (дури и 12 месеци), при што не постои гаранција дека почетните вакцини ќе имаат висока ефикасност. Треба да се напомене дека спроведувањето на оваа стратегија во раните фази на епидемија резултира во намалување на бројот на заразени, но, од друга страна, заразата може повторно да се повтори ако се укинат интервенциите.
Втората стратегија е ублажување. Иако, и во оваа стратегија, повторно се користат различни нефармацевтски интервенции (и вакцини и/или лекови, доколку се достапни), нејзината цел не е целосно да се прекине пренесувањето (заразата), туку да се намали влијанието на епидемијата врз здравјето, при што се намалува репродукцискиот број, но не под 1. Во светот ваква стратегија беше имплементирана при епидемиите на грип во 1957, 1968 и 2009 година. Во ова сценарио имунитетот на населението се развива преку епидемијата, што доведува до евентуално намалување на епидемијата.
Во 20 и 21 век светот бележи неколку пандемии на грип. Табела 1 ги сумира основните карактеристики на овие пандемии. За Ковид-19, под претпоставка дека не се преземаат превентивни мерки, епидемиолошките студии проценуваат дека репродукцискиот број се движи во граници од 1,4 до 3,9.
Табела 1. Пандемии на грип. За споредба се прикажани податоците за сезонски грип. Сите бројки во табелата се процeни, дури и бројките за репродукцискиот број се движат во опсег и тука се дадени нивните средни вредности
Во моделирање на која било физичка, биолошка и/или социјална појава треба секогаш да се имаат предвид неколку факти. Прво, моделите не даваат одговор на прашањето: какви ќе бидат анализираните појави во иднина, тие секогаш опишуваат низа можности (сценарија) и тие можности се многу чувствителни на почетните услови, параметрите на моделот и, во случај на епидемиолошки модели, на нашите постапки, мерки и преземените нефармацевтски интервенции. Интересен е примерот со професорот Фергусон. По неколку дена откако САД ги сменија своите политики, Фергусон сведочеше пред Парламентот дека се очекува бројот на смртни случаи во САД да достигне околу 20.000. Ваквиот драстично помал број предизвика шок и професорот, за жал, беше жестоко критикуван од многу медиуми, посебно беше критикуван неговиот модел.
Меѓутоа, моделот не се промени, не претрпе никаква ревизија. Ако го прочитате внимателно оригиналниот труд, моделот илустрира повеќе сценарија, а бројот на починати лица се менува во голем опсег што зависи од почетните улови и параметрите (преку кои се опишуваат нефармацевтски интервенции). Големиот опсег на можни исходи (предвидувања), пак, е последица на тоа што епидемиите растат експоненцијално, или, кажано со јазикот на динамичките системи, типичните решенија дури и на линеарните системи експоненцијално растат или опаѓаат во време.
Второ, за сите појави постојат повеќе модели, нема еден добар/точен модел. Да се вратам со примерот на Велика Британија. Неодамна, друг модел, развиен од истражувачката група на професорката Гупта (Sunetra Gupta) од Универзитетот „Оксфорд“, сугерираше дека епидемијата Ковид-19 „започнала барем еден месец пред првата пријавена смрт“ и дека вирусот е широко распространет меѓу населението во Велика Британија. Пишувајќи за разликите на овие два пристапа, Јасмина Пановска-Грифитс, научен советник и предавач по математичко моделирање во Лондон и Оксфорд, ќе се запраша: „Дали овие навидум различни наоди значат дека едниот модел е поточен од другиот? И ако е така, кој е точен?“ Двата модела користат различен пристап во моделирање, различни клучни параметри, и поставуваат/одговараат различни прашања. Сакам да подвлечам дека моделите, иако не се најточни, содржат претпоставки и апроксимации, и градат можни сценарија, сепак, семоќна алатка за разбирање на неизвесното и помагаат при донесување правилни одлуки.
Во МАНУ повеќе од 10 години се изучуваат различни епидемиолошки модели. Во изминатиот месец, заедно со м-р Петар Јовановски, се работеше, меѓу другите модели, и на моделите предложени од Империјал колеџот во Лондон и Универзитетот „Оксфорд“. Во првата класа на модели, именувани како Bayesian хиерархиски модели, се користат методи од статистика и машинско учење, додека втората група на модели, познати под името обопштени SIR (Susceptible-Infected-Recovered) модели, се базираат на теоријата на динамички системи. На друго место подетално ќе бидат опишани моделите, тука сосема накусо ќе се задржиме на дел од резултатите.
Првичните резултати од SIR моделот се покажани на слика 1. Во моделот се внесени податоци до 8 април 2020 година и за 9 април моделот предвидува вкупно 669 заразени, додека според реалните податоци тој број изнесува 663. Според моделот, максималниот број на инфицирани се очекува да се случи во почеток на мај и тој број е околу 1100 инфицирани. Репродукцискиот број за Македонија, пресметан со моделот, изнесува 1,1. Уште еднаш би сакал да потенцирам дека ова се прелиминарни резултати и се однесуваат само на еден модел. Прелиминарните резултати на овој и другите модели, несомнено, укажуваат дека сме на добар пат во сузбивањето и намалувањето на епидемијата во нашата држава.
fakulteti
